French translation for "affine space"

espace affine

Example Sentences:

	1.	More precisely, an affine space is a set with a free transitive vector space action. Un espace affine est un ensemble muni d'une action libre et transitive d'un espace vectoriel.
	2.	Recall the dimension of an affine space is the dimension of its associated vector space. La dimension d'un espace affine est la dimension de l'espace vectoriel qui lui est associé.
	3.	In these definitions, M is a smooth n-manifold and A = Aff(n)/GL(n) is an affine space of the same dimension. Dans ces définitions, M est une variété différentielle de dimension n, et A = Aff(n)/GL(n) est un espace affine de même dimension.
	4.	In 1976 he and Daniel Quillen independently proved Serre's conjecture about the triviality of algebraic vector bundles on affine space. En 1976, Andreï Sousline et Daniel Quillen ont démontré, indépendamment, la « conjecture de Serre » sur la trivialité des fibrés vectoriels algébriques sur un espace affine.
	5.	More generally, an n-dimensional affine space is a Klein geometry for the affine group Aff(n), the stabilizer of a point being the general linear group GL(n). Plus généralement, un espace affine de dimension n est une géométrie de Klein pour le groupe affine Aff(n), le stabilisateur d'un point étant le groupe linéaire GL(n).
	6.	The stabilizer of any point p in A can thus be identified with GL(n) using this projection: this realises the affine group as a semidirect product of GL(n) and Rn, and affine space as the homogeneous space Aff(n)/GL(n). Le stabilisateur d'un point p de A peut ainsi être identifié avec GL(n) : cela réalise le groupe affine comme produit semi-direct de GL(n) et de Rn, et l'espace affine comme l'espace homogène Aff(n)/GL(n).
	7.	The number of points on the projective line and projective space are so easy to calculate because they can be written as disjoint unions of a finite number of copies of affine spaces. La raison pour laquelle la droite projective et l'espace projectif étaient si faciles est qu'ils peuvent être écrits comme des unions disjointes d'un nombre fini de copies d'espaces affines, qui rendent le nombre de points sur eux particulièrement facile à calculer.
	8.	Since Aff(n) acts on A, there is, associated to the principal bundle Q, a bundle A = Q ×Aff(n) A, which is a fiber bundle over M whose fiber at x in M is an affine space Ax. Puisque Aff(n) agit sur A, il y a, associé au fibré principal Q, un fibré A = Q ×Aff(n) A, lequel est un fibré au-dessus de M dont la fibre en x (de M) est un espace affine Ax.
	9.	The terminology is due to Cartan and has its origins in the identification of tangent spaces in Euclidean space Rn by translation: the idea is that a choice of affine connection makes a manifold look infinitesimally like Euclidean space not just smoothly, but as an affine space. La terminologie est due à Cartan et trouve son origine dans l'identification des espaces tangents dans l'espace euclidien Rn par des translations : l'idée est qu'un choix de connexion affine fait ressembler (localement) une variété à un espace euclidien, non seulement de façon différentiable en un point, mais en tant qu'espace affine.
	10.	Concretely, a rational curve embedded in an affine space of dimension n over F can be parameterized (except for isolated exceptional points) by means of n rational functions of a single parameter t; by reducing these rational functions to the same denominator, the n+1 resulting polynomials define a polynomial parametrization of the projective completion of the curve in the projective space. Concrètement, une courbe rationnelle de dimension n sur k peut être paramétrée (sauf pour des points isolés exceptionnels) au moyen de n fonctions rationnelles définies à l'aide d'un unique paramètre t ; multipliant par les dénominateurs communs, on se ramène à n+1 fonctions polynomiales dans un espace projectif.

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